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		<title>Statistische Auswertung mit R</title>
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		<dc:creator><![CDATA[Sebi]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 26 Mar 2019 12:23:51 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>Der Beitrag <a href="https://runge-statistik.de/statistische-auswertung-mit-r/">Statistische Auswertung mit R</a> erschien zuerst auf <a href="https://runge-statistik.de">Runge Statistik</a>.</p>
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<section  class='av_textblock_section av-l8ain0ft-fed4c2a69a1523d5fc28e69b172c42bd'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Die statistische Auswertung mit R stellt für viele Studierende und Statistikneulinge eine Hürde dar. In diesem Artikel möchten wir einen Einblick in den Ablauf einer Datenauswertung mit R geben. Am Beispiel eines t-Tests werden die Syntax beschrieben, die Daten inspiziert und die Outputs interpretiert. Die Voraussetzungen zur Anwendung des parametrischen t-Tests werden mit dem Shapiro-Wilk-Test und dem Levene-Test geprüft.</p>
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<li><div class='iconlist_icon av-l8aioi9u-287e7f1f0e4799603a7d66b4090bba2e avia-font-entypo-fontello'><span class='iconlist-char' aria-hidden='true' data-av_icon='' data-av_iconfont='entypo-fontello'></span></div><article class="article-icon-entry av-iconlist-empty"  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class="iconlist_content_wrap"><header class="entry-content-header"><h3 class='av_iconlist_title iconlist_title  '  itemprop="headline" >Die deskriptive Statistik mit R</h3></header><div class='iconlist_content '  itemprop="text" ></div></div><footer class="entry-footer"></footer></article><div class="iconlist-timeline"></div></li>
<li><div class='iconlist_icon av-l8aiopvf-e1d7616c49e6d45fbc96f9257f821b4d avia-font-entypo-fontello'><span class='iconlist-char' aria-hidden='true' data-av_icon='' data-av_iconfont='entypo-fontello'></span></div><article class="article-icon-entry av-iconlist-empty"  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class="iconlist_content_wrap"><header class="entry-content-header"><h3 class='av_iconlist_title iconlist_title  '  itemprop="headline" >Normalverteilung und Varianzhomogenität</h3></header><div class='iconlist_content '  itemprop="text" ></div></div><footer class="entry-footer"></footer></article><div class="iconlist-timeline"></div></li>
<li><div class='iconlist_icon av-l8aip02e-c8fec43b936f7db9bc426b8f9b728ada avia-font-entypo-fontello'><span class='iconlist-char' aria-hidden='true' data-av_icon='' data-av_iconfont='entypo-fontello'></span></div><article class="article-icon-entry av-iconlist-empty"  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class="iconlist_content_wrap"><header class="entry-content-header"><h3 class='av_iconlist_title iconlist_title  '  itemprop="headline" >Die statistische Hypothesentestung mit dem t-Test</h3></header><div class='iconlist_content '  itemprop="text" ></div></div><footer class="entry-footer"></footer></article><div class="iconlist-timeline"></div></li>
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<div  class='av-special-heading av-l8aipov6-53fcb104177aca17610ea3202b1f3183 av-special-heading-h3 blockquote modern-quote modern-centered  avia-builder-el-24  el_before_av_textblock  avia-builder-el-first '><h3 class='av-special-heading-tag'  itemprop="headline"  >Datenvorbereitung und Syntax</h3><div class="special-heading-border"><div class="special-heading-inner-border"></div></div></div><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aiqqg7-9ee85d7752e4341ef0d3dc37d10d7ab6'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Um eine gute Nachvollziehbarkeit zu ermöglichen, nutzen wir zur Auswertung die Daten <em>nhtemp</em> aus dem R-Paket <em>datasets.</em> Geladen wird dieses Paket mit folgendem Befehl:</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8air8nv-1d4780475c12bac6db53c777aa27ae35'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="generic">library(datasets)</pre>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8airqn3-05bf66f164c547675e2150d03eeccff0'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Eine erste Inspektion des Datenmaterials ist mit dem Befehl</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8ais7vv-feb7768547929a5f84ba5a388354150f'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="generic">nhtemp</pre>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aisncy-1aa270404ee56274908e67c3456b2770'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>möglich. Es handelt sich um eine Zeitreihe mit Datenpunkte auf metrischem Skalenniveau. Enthalten sind die durchschnittlichen Temperaturen in New Haven, Connecticut, im Zeitraum von 1912 bis 1971 (Einheit: Fahrenheit) der Jahre 1912 bis 1972.</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aiu018-8e931ec5c5e63ed3d3e2b0e50824471f'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Um den t-Test durchführen zu können wird die Zeitreihe zunächst in einen Vektor vom Typ numeric überführt:</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aiuea2-002d2bb2e2583b4f28be36d642bb52ec'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="generic">Temperatur &lt;- as.numeric(nhtemp)</pre>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aiv7mp-f2f5d962d929320670fca8f43ab544b4'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Im weiteren Verlauf dieses Beitrags soll die Hypothese getestet werden, dass die durchschnittliche Temperatur in der zweiten Hälfte der Aufzeichnungen höher liegt als in der ersten Hälfte der Aufzeichnungen. Hierzu wird ein Vektor vom Typ factor angelegt. Dieser teilt die aufgezeichneten Daten in zwei Gruppen:</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aivmqd-12be880bd009acaed44a0d2117fc78f6'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="generic">Zeitraum &lt;- c(rep("Gruppe 1", 30), rep("Gruppe 2", 30))</pre>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aiwjot-a66166105ddbda83fc935bfa4c9824ce'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Grundsätzlich kann es zielführend sein, die Durchführung einer statistischen Auswertung in zwei Abschnitte aufzuteilen: Die deskriptive Statistik und die Inferenzstatistik. In der deskriptiven Statistik werden in Abhängigkeit vom Skalenniveau und die sogenannten statistischen Momente zur Charakterisierung der Stichprobe dargestellt. Zu den wichtigsten Kennwerten gehören die Standardabweichung, der Median, Mittelwert, Minimum und Maximum sowie die Häufigkeiten. R beinhaltet zur Berechnung eine Reihe nützlicher Funktionen.</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aixg1i-2e41d5b4698b03b58623e13a98d8da86'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Die Inferenzstatistik schließt sich gewöhnlich an die deskriptive Statistik an. Hier erfolgt die eigentliche Hypothesentestung &#8211; oder im Falle explorativer Fragestellungen &#8211; die explorative (erkundende) Analyse der Daten.</p>
</div></section></p></div>
<div class='flex_column av-klctee-c261e401a5faa472305a0b58cf5b65b3 av_one_fifth  avia-builder-el-36  el_after_av_three_fifth  el_before_av_one_fifth  flex_column_div column-top-margin'   ></div>
<div class='flex_column av-j0ls0m-21a64a0a0ca65f03ba0332a1e0e6034c av_one_fifth  avia-builder-el-37  el_after_av_one_fifth  el_before_av_three_fifth  first flex_column_div column-top-margin'   ></div>
<div class='flex_column av-i5nnzq-1d71666e2f910bfee638982bee5d24c1 av_three_fifth  avia-builder-el-38  el_after_av_one_fifth  el_before_av_one_fifth  flex_column_div column-top-margin'   ><p>
<style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l8aixv6n-80122fa7f00f5b28bdd1aea4ef65f92b">
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<div  class='av-special-heading av-l8aixv6n-80122fa7f00f5b28bdd1aea4ef65f92b av-special-heading-h3 blockquote modern-quote modern-centered  avia-builder-el-39  el_before_av_textblock  avia-builder-el-first '><h3 class='av-special-heading-tag'  itemprop="headline"  >Die deskriptive Statistik mit R</h3><div class="special-heading-border"><div class="special-heading-inner-border"></div></div></div><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aiyuua-14b26a44282166756661e6aee3d16987'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Im Folgenden werden die statistischen Kennzahlen beider Gruppen berechnet. Mit dem Befehl subset lassen sich Gruppe 1 und Gruppe 2 auswählen. Hierbei bezeichnet min den niedrigsten Wert (Minimum), max den höchsten Wert (Maximum), mean den Mittelwert (arithmetisches Mittel) und sd die Standardabweichung.</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aizj89-38c4bbec4ff0598d83ad302c23dc94b8'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="generic">min(subset(Temperatur, Zeitraum=="Gruppe 1"))
max(subset(Temperatur, Zeitraum=="Gruppe 1"))
mean(subset(Temperatur, Zeitraum=="Gruppe 1"))
sd(subset(Temperatur, Zeitraum=="Gruppe 1"))
min(subset(Temperatur, Zeitraum=="Gruppe 2"))
max(subset(Temperatur, Zeitraum=="Gruppe 2"))
mean(subset(Temperatur, Zeitraum=="Gruppe 2"))
sd(subset(Temperatur, Zeitraum=="Gruppe 2"))</pre>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aj052i-5f223d4cf27efb997df5267d93c437e1'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Der folgende Output enthält einige dieser Werte. In vielen Fällen kann es sinnvoll sein, zusätzlich zur Standardabweichung den Variationskoeffizienten zu bestimmen. Dies geschieht durch Normierung der Standardabweichung am Mittelwert.t. Er ermöglicht beispielsweise einen Vergleich der Streuungen über Gruppen mit unterschiedlichen (physikalischen) Dimensionen hinweg.</p>
</div></section><br />

<style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l8aj0yb6-6a0b5dd374a05fba909086ed7f8055d6">
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<div  class='avia-image-container av-l8aj0yb6-6a0b5dd374a05fba909086ed7f8055d6 av-styling- avia-align-center  avia-builder-el-43  el_after_av_textblock  avia-builder-el-last '  itemprop="image" itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/ImageObject" ><div class="avia-image-container-inner"><div class="avia-image-overlay-wrap"><img decoding="async" class='wp-image-3437 avia-img-lazy-loading-not-3437 avia_image' src="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_summary.png" alt='Statistische Auswertung mit R Output Deskriptiv' title='Statistik_Auswertung_summary'  height="68" width="848"  itemprop="thumbnailUrl" srcset="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_summary.png 848w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_summary-300x24.png 300w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_summary-768x62.png 768w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_summary-845x68.png 845w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_summary-705x57.png 705w" sizes="(max-width: 848px) 100vw, 848px" /></div></div></div></p></div>
<div class='flex_column av-fhjviu-43db5fdcd0518513bc005722c91612bf av_one_fifth  avia-builder-el-44  el_after_av_three_fifth  el_before_av_one_fifth  flex_column_div column-top-margin'   ></div>
<div class='flex_column av-efkmue-2c0fe2d4d41b0b17c6c2f1c9cffb2638 av_one_fifth  avia-builder-el-45  el_after_av_one_fifth  el_before_av_three_fifth  first flex_column_div column-top-margin'   ></div>
<div class='flex_column av-cvgj2u-5c8a8fee417da5d2ff89c810cf52c45a av_three_fifth  avia-builder-el-46  el_after_av_one_fifth  el_before_av_one_fifth  flex_column_div column-top-margin'   ><p>
<style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l8aj1q5e-13463afc70cd4e40e48fdc7d7f362287">
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<div  class='av-special-heading av-l8aj1q5e-13463afc70cd4e40e48fdc7d7f362287 av-special-heading-h3 blockquote modern-quote modern-centered  avia-builder-el-47  el_before_av_textblock  avia-builder-el-first '><h3 class='av-special-heading-tag'  itemprop="headline"  >Normalverteilung und Varianzhomogenität</h3><div class="special-heading-border"><div class="special-heading-inner-border"></div></div></div><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aj4v0a-4191e0b849e1632b6b31e2354c0a16ec'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Im Rahmen der Inferenzstatistik erfolgt die statistische Testung des formulierten Hypothesenpaars. Das Hypothesenpaar besteht aus einer H0 und einer H1. Auf der Grundlagen der gemachten Beobachtungen (oder Messungen) werden die Hypothesen auf ihre Gültigkeit getestet. Genauer gesagt gilt es zu prüfen, ob die H0 auf der Grundlage der gemachten Beobachtungen abgelehnt werden kann. Ist dies der Fall, so kann die H1 angenommen werden. Hierbei kann es sowohl vorkommen, dass die H0 fälschlicherweise angenommen, als auch dass die H0 fälschlicherweise abgelehnt wird. Neben der Signifikanz spielt aus diesem Grunde auch die Güte eine wichtige Rolle bei der Hypothesentestung.</p>
<p>Ein wesentlicher Faktor für die Qualität und Belastbarkeit einer statistischen Auswertung ist die Auswahl des richtigen Tests. Nahezu alle statistischen Tests setzen bestimmte Bedingungen und Annahmen voraus. Im vorliegenden Fall sollen die durchschnittlichen Jahrestemperaturen zwischen zwei Gruppen verglichen werden. Der Einfachheit halber wird angenommen, dass es sich um unabhängige Messungen handelt. In diesem Fall stellt der t-Test für unabhängige Stichproben einen möglichen Weg dar, die Hypothesentestung durchzuführen.</p>
<p>Der t-Test hat jedoch verschiedene Voraussetzungen, die zu seiner Anwendung erfüllt sein müssen. Hierzu gehören die Normalverteilung innerhalb der Gruppen sowie Varianzhomogenität (auch Homoskedastizität) zwischen den Gruppen.</p>
<p>Die folgenden Histogramme zeigen die Verteilung der Daten innerhalb der jeweiligen Gruppen. Eine ideale Normalverteilung würde in etwa der sogenannten Gauß-Glocke entsprechen. Dies ist hier nicht gänzlich der Fall. Die Verteilungen sind dem Anschein nach teils asymmertrisch. Aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes kann jedoch bei der Durchführung eines t-Tests ab einer Gruppengröße von n = 30 das Normalverteilungsmerkmal häufig nachrangig betrachtet werden, sofern keine groben Verletzungen von Verteilungsannahmen vorliegen.</p>
</div></section><br />

<style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l8aj5yos-b53a7d7a5345f12ddad3b24424891284">
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<div  class='avia-image-container av-l8aj5yos-b53a7d7a5345f12ddad3b24424891284 av-styling- avia-align-center  avia-builder-el-49  el_after_av_textblock  el_before_av_textblock '  itemprop="image" itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/ImageObject" ><div class="avia-image-container-inner"><div class="avia-image-overlay-wrap"><img decoding="async" class='wp-image-3433 avia-img-lazy-loading-not-3433 avia_image' src="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-1030x1030.png" alt='Statistische Auswertung mit R Histogramme' title='Statistik_Auswertung_Hist'  height="1030" width="1030"  itemprop="thumbnailUrl" srcset="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-1030x1030.png 1030w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-300x300.png 300w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-80x80.png 80w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-768x768.png 768w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-1536x1536.png 1536w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-2048x2048.png 2048w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-36x36.png 36w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-180x180.png 180w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-1500x1500.png 1500w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Hist-705x705.png 705w" sizes="(max-width: 1030px) 100vw, 1030px" /></div></div></div><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8aj6suc-571e01930a2aada09db1bfeef3cc6e31'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Weiteren Aufschluss hierüber liefert der Shapiro-Wilk-Test. Die Gruppengröße beträgt jeweils n = 30.</p>
</div></section><br />

<style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l8aj7oyd-32b871fee9932f3283f59ca556029e53">
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<div  class='avia-image-container av-l8aj7oyd-32b871fee9932f3283f59ca556029e53 av-styling- avia-align-center  avia-builder-el-51  el_after_av_textblock  el_before_av_image '  itemprop="image" itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/ImageObject" ><div class="avia-image-container-inner"><div class="avia-image-overlay-wrap"><img decoding="async" class='wp-image-3435 avia-img-lazy-loading-not-3435 avia_image' src="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Shapiro_1-1030x165.png" alt='Shapiro-Wilk-Test' title='Statistik_Auswertung_Shapiro_1'  height="165" width="1030"  itemprop="thumbnailUrl" srcset="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Shapiro_1-1030x165.png 1030w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Shapiro_1-300x48.png 300w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Shapiro_1-768x123.png 768w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Shapiro_1-705x113.png 705w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Shapiro_1.png 1152w" sizes="(max-width: 1030px) 100vw, 1030px" /></div></div></div><br />

<style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l8aj86fj-ef02e265110864aa1cebb34b8feca6da">
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<section  class='av_textblock_section av-l8aj9qov-3e503b383d31c624eade2f75ce9c3f5d'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Die Outputs geben den Wert der Teststatistik (W) sowie den zugehörigen p-Wert an. Sofern sich kein signifikantes Ergebnis findet (p kleiner 0.05), kann gemäß Shapiro-Wilk-Test das Vorliegen von Normalverteilung angenommen werden. Als nichtparametrische Alternative ist ein Mann-Whitney-U-Test möglich. Dieser ist jedoch nicht vollständig frei von Annahmen, zum Beispiel würde hier eine Gleichverteilung vorausgesetzt.</p>
<p>Eine weitere Voraussetzung zur Anwendung des parametrischen t-Tests ist das Vorliegen von Varianzhomogenität in den zu vergleichenden Gruppen. Ein Vergleich der Standardabweichungen der Gruppen gibt einen ersten Anhaltspunkt dafür, ob Varianzhomogenität vorliegen kann. Eine Möglichkeit der statistischen Testung auf Varianzhomogenität bietet der Levene-Test. Für die hier geprüften Daten liegt Varianzhomogenität vor.</p>
</div></section><br />

<style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l8akaokp-f0c578084d128d2779771e2d700a15f1">
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<div  class='avia-image-container av-l8akaokp-f0c578084d128d2779771e2d700a15f1 av-styling- avia-align-center  avia-builder-el-54  el_after_av_textblock  el_before_av_textblock '  itemprop="image" itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/ImageObject" ><div class="avia-image-container-inner"><div class="avia-image-overlay-wrap"><img decoding="async" class='wp-image-3434 avia-img-lazy-loading-not-3434 avia_image' src="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Levene-1030x138.png" alt='Levene-Test statistische Auswertung mit R' title='Statistik_Auswertung_Levene'  height="138" width="1030"  itemprop="thumbnailUrl" srcset="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Levene-1030x138.png 1030w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Levene-300x40.png 300w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Levene-768x103.png 768w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Levene-705x94.png 705w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_Levene.png 1352w" sizes="(max-width: 1030px) 100vw, 1030px" /></div></div></div><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8ajg00w-cda7ba248695609222fb15176333933b'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Ausgegeben werden die Freiheitsgrade der Testung (Df), der Wert der Teststatistik (F) und der p-Wert (Pr(&gt;F)). Auch beim Levene-Test gelten p-Werte &gt; 0.05 als unkritisch.</p>
</div></section></p></div><div class='flex_column av-ahu6km-881241ba9439c42f25c739bcff3431c2 av_one_fifth  avia-builder-el-56  el_after_av_three_fifth  el_before_av_one_fifth  flex_column_div column-top-margin'   ></div>
<div class='flex_column av-92swli-7299e8e77a059561b779a83c70cff5ad av_one_fifth  avia-builder-el-57  el_after_av_one_fifth  el_before_av_three_fifth  first flex_column_div column-top-margin'   ></div>
<div class='flex_column av-7c4e12-8a23ec4d4343182602ea8a03f36a2234 av_three_fifth  avia-builder-el-58  el_after_av_one_fifth  el_before_av_one_fifth  flex_column_div column-top-margin'   ><p>
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<div  class='av-special-heading av-l8ajgdqo-740dccfb7c91c9d486ac9c6c17894053 av-special-heading-h3 blockquote modern-quote modern-centered  avia-builder-el-59  el_before_av_textblock  avia-builder-el-first '><h3 class='av-special-heading-tag'  itemprop="headline"  >Die statistische Hypothesentestung mit dem t-Test</h3><div class="special-heading-border"><div class="special-heading-inner-border"></div></div></div><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8ajgp7v-44f64ab1327ac777a770b12a3b1ba524'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Mit dem t-Test werden die Mittelwerte beider Gruppen miteinander verglichen und auf einen signifikanten Unterschied hin betrachtet. R bietet eine Vielzahl an Varianten und Anpassungsmöglichkeiten. Hierzu gehört auch die Anpassung des t-Tests an das Fehlen von Varianzhomogenität (Welch-Test). Auch lässt sich eine Testung für gepaarte Stichproben (verbundene Stichproben) umsetzten. Die folgenden Befehle führen den t-Test mit unterschiedlichen Modifikationen aus:</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8ajh6tm-917eb5eede9e300abf0f8af1d8bb1359'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="generic">t.test(Temperatur~Zeitraum)
t.test(Temperatur~Zeitraum, var.qual=FALSE)
t.test(Temperatur~Zeitraum, paired=TRUE)</pre>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8ajht4s-4d2e5fd0f32a6606432f384484d75e8d'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Hier wird die erste Variante gewählt. Nach Ausführen des Befehls meldet R den unten zu sehende Output zurück.</p>
</div></section><br />

<style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l8ajiibv-a7e13b395325b32d9ec3c5606a0010e2">
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<div  class='avia-image-container av-l8ajiibv-a7e13b395325b32d9ec3c5606a0010e2 av-styling- avia-align-center  avia-builder-el-63  el_after_av_textblock  el_before_av_textblock '  itemprop="image" itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/ImageObject" ><div class="avia-image-container-inner"><div class="avia-image-overlay-wrap"><img decoding="async" class='wp-image-3438 avia-img-lazy-loading-not-3438 avia_image' src="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_t_Test.png" alt='t-Test mit R' title='Statistik_Auswertung_t_Test'  height="289" width="1002"  itemprop="thumbnailUrl" srcset="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_t_Test.png 1002w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_t_Test-300x87.png 300w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_t_Test-768x222.png 768w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Statistik_Auswertung_t_Test-705x203.png 705w" sizes="(max-width: 1002px) 100vw, 1002px" /></div></div></div><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8ajjd2m-ee35f905187105f749e09198de06d9c0'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Ausgegeben werden der Wert der Teststatistik (t), die Freiheitsgrade (df), der p-Wert (p-value), das 95-Prozent-Kofidenzintervall und die Mittelwerte der verglichenen Gruppen. Mit dem hier ausgewiesenen p-Wert findet sich ein signifikanter Gruppenunterschied.</p>
<p>Wie bereits weiter oben geschildert, ist die Hypothesentestung mit der Durchführung des Signifikanztests nicht vollständig abgeschlossen. Da sich ein signifikantes Ergebnis findet, ist zusätzlich ein Maß der Güte zu bestimmen. In diesem Fall bietet sich Cohens d an. Dieser Parameter kann in R mit dem folgenden Befehl errechnet werden:</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8ajjqyn-5ba8beb7c91f1f05b12cf6b1f12cab9d'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="generic">cohens.d(Temperatur~Zeitraum)</pre>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l8ajk3p8-46faf76e580508d9badf3cd9288da958'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Der ausgegeben Wert beträgt <em>d = 1.198</em>. Dies spricht für einen starken Effekt. Die H0 kann also zugunsten der formulierten H1 abgelehnt werden. Die durchschnittlichen Jahrestemperaturen liegen in der zweiten Gruppe signifikant über den Temperaturen der ersten Gruppe</p>
</div></section></p></div>
<div class='flex_column av-65rm1y-b455d6ffe3a1f72b1773bdd3070d8ff6 av_one_fifth  avia-builder-el-67  el_after_av_three_fifth  el_before_av_hr  flex_column_div column-top-margin'   ></div>
<div  class='hr av-4vtdl2-ff14001fa07ee719f25cea8e3ec9fc4f hr-default  avia-builder-el-68  el_after_av_one_fifth  el_before_av_comments_list '><span class='hr-inner '><span class="hr-inner-style"></span></span></div>
<div  class='av-buildercomment av-1x42jq-bce643762973d2760a67fd312153ce31  av-blog-meta-author-disabled av-blog-meta-html-info-disabled'><div class="av-buildercomment-unapproved"><span>Das letzte Kommentar und 57 weitere Kommenar(e) müssen genehmigt werden.</span></div></div>
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		<title>Schleifen in R</title>
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		<dc:creator><![CDATA[Sebi]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 02 May 2018 09:44:44 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Statistik mit R]]></category>
		<category><![CDATA[do-while]]></category>
		<category><![CDATA[for]]></category>
		<category><![CDATA[R]]></category>
		<category><![CDATA[R-Statistik]]></category>
		<category><![CDATA[Schleife]]></category>
		<category><![CDATA[while]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>Der Beitrag <a href="https://runge-statistik.de/schleifen-in-r/">Schleifen in R</a> erschien zuerst auf <a href="https://runge-statistik.de">Runge Statistik</a>.</p>
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										<content:encoded><![CDATA[<div class='flex_column av-av_one_fifth-a93934ecd89fbb8a9566d39e89cd3725 av_one_fifth  avia-builder-el-0  el_before_av_three_fifth  avia-builder-el-first  first flex_column_div '   ></div>
<div class='flex_column av-av_three_fifth-d06667205e6186ec8414c6eb7605d406 av_three_fifth  avia-builder-el-1  el_after_av_one_fifth  el_before_av_one_fifth  flex_column_div '   ><style type="text/css" data-created_by="avia_inline_auto" id="style-css-av-l1shwsoh-487be57f0a315f0c841d8f62fa5de1f8">
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<div  class='avia-image-container av-l1shwsoh-487be57f0a315f0c841d8f62fa5de1f8 av-styling- avia-align-center  avia-builder-el-2  avia-builder-el-no-sibling '  itemprop="image" itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/ImageObject" ><div class="avia-image-container-inner"><div class="avia-image-overlay-wrap"><img decoding="async" class='wp-image-3167 avia-img-lazy-loading-not-3167 avia_image' src="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Schleifen_in_R-845x684.jpg" alt='' title='Schleifen_in_R'  height="684" width="845"  itemprop="thumbnailUrl" srcset="https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Schleifen_in_R-845x684.jpg 845w, https://runge-statistik.de/wp-content/uploads/2022/04/Schleifen_in_R-495x400.jpg 495w" sizes="(max-width: 845px) 100vw, 845px" /></div></div></div></div><div class='flex_column av-av_one_fifth-d06667205e6186ec8414c6eb7605d406 av_one_fifth  avia-builder-el-3  el_after_av_three_fifth  el_before_av_one_full  flex_column_div '   ></div>
<div class='flex_column av-2h4g5k-3a8935e5c3c09abc1d99b6d43a707a46 av_one_full  avia-builder-el-4  el_after_av_one_fifth  el_before_av_hr  first flex_column_div column-top-margin'   ><section  class='av_textblock_section av-l1sgsf2l-09136c22e5fe9e143e20a2ec6447039a'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><h1>Schleifen in R</h1>
<p>Gibt es Schleifen in R? Wie sieht die Syntax aus? Welche Besonderheiten sind bei Inkrement und Dekrement zu beachten? Diese Fragen möchten wir hier beantworten.</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l1sh123c-624ced0ad6fa6b93c6fe5b62849fc992'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Schleifen gehören zu den grundlegenden Elementen der Programmierung. Sie ermöglichen es, Code wiederholt auszuführen. Eine typischen Anwendung in der Statistik wäre das wiederholte Subtrahieren des Mittelwertes bei der Berechnen der Varianz.</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l1sh1mxb-ace099f6aeb3dce08bfe9aa83f670eb7'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Bei der Anwendung von Schleifen spielen das Inkrement (das schrittweise Erhöhen eines Variablenwertes) sowie das Dekrement (das schrittweise Verringern eines Variablenwertes) eine entscheidende Rolle.</p>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l1sh22wo-08392f80c65ad9a414184312e3e98d64'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><p>Grundsätzlich lassen sich drei Formen von Schleifen unterscheiden:</p>
<ul>
<li>die for-Schleife</li>
<li>die while-Schleife</li>
<li>die do-while-Schleife</li>
</ul>
</div></section><br />
<section  class='av_textblock_section av-l1shlf4b-36da0eacfddad47c1fe187e3b5c34646'  itemscope="itemscope" itemtype="https://schema.org/BlogPosting" itemprop="blogPost" ><div class='avia_textblock'  itemprop="text" ><h2 class="western">Die for-Schleife</h2>
<p>Sinn und Zweck der for-Schleife ist es, einen Code n mal auszuführen. Die Variable n ist hierbei eine ganze Zahl (englisch integer) und in der Regel beim Start der Schleife mit einem festen Wert definiert.</p>
<p>In R stellt sich die for-Schleife so dar:</p>
<pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="java">n &lt;- 5
for(i in 0:n) {
print(i);
}</pre>
<p>Der Variablen n wird wieder der Wert 5 zugewiesen. Das Inkrement wird hier durch 0:n gebildet. An dieser Stelle wird der Startwert der Variablen i auch auf 0 definiert. Eine gesonderte Inkrementierung ist bei dieser Form der Schleife nicht erforderlich. Die Bildschirmausgabe lautet hier:</p>
<pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="java">0
1
2
3
4
5</pre>
<p>Das Dekrement (Rückwärtszählen).<br />
In R lautet die for-Schleife mit Dekrement:</p>
<pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="java">5
4
3
2
1
0</pre>
<p>Ob inkrementiert (hochgezählt) oder dekrementiert (runtergezählt) wird in R automatisch erkannt. In m:n bildet m den Startwert, n den Stoppwert. Die for-Schleife ist damit in R komfortabel nutzbar. Etwas unkomfortabler wird es bei der while-Schleife.</p>
<h2 class="western">Die while-Schleife</h2>
<p>Die while-Schleife dienst grundsätzlich dazu, einen Code so lange auszuführen, wie eine bestimmte Bedingung erfüllt ist. Die Syntax der while-Schleife in R lautet:</p>
<pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="java">i &lt;- 0 
while (i &lt; 5) {
   i = i+1;
   print(i);
}</pre>
<h2 class="western">Die do-while-Schleife</h2>
<p>Die while-Schleife ist kopfgesteuert. Das heißt, bei jedem Durchlauf wird am Anfang (am Schleifenkopf) die Bedingung geprüft, die erfüllt sein muss, damit die Schleife ausgeführt wird. Unter bestimmten Umständen kann es jedoch sinnvoll sein, am Schleifenfuß die Bedingung zu prüfen, unter der die Schleife ausgeführt wird. Diese Anforderung erfüllt die do-while-Schleife.</p>
<p>Ein der do-while-Schleife ähnliches Gebilde gibt es in R als repeat-Schleife. Die Syntax lautet:</p>
<pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="java">i &lt;- 0 repeat { print(i); i = i+1; if(i &gt; 5) break;
}</pre>
<p>Die Bildschirmausgabe lautet:</p>
<pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="java">0
1
2
3
4
5</pre>
<p>In Sprachen wie Java sind zwei weiterführende Elemente der Programmierung eingebettet. Die Befehle if und break. Der Befehl if gehört zusammen mit else und else if zu den wichtigsten Möglichkeiten, Bedingungen abzuprüfen und zu verzweigen. Der Befehl break gehört zusammen mit continue zu wichtigen Erweiterungen für Schleifen. Hierüber lassen sich umfangreiche Schleifenkonstruktionen erzeugen.</p>
<p>Grundsätzlich lassen sich auch in R Schleifen effizient einsetzen, um Abläufe zu steuern und zu automatisieren.</p>
</div></section></p></div>
<div  class='hr av-1ys308-94cebf3acf124e53f88e17193de1b0d0 hr-default  avia-builder-el-10  el_after_av_one_full  el_before_av_comments_list '><span class='hr-inner '><span class="hr-inner-style"></span></span></div>
<div  class='av-buildercomment av-28ib14-ad3e35f7b0f011d38c797a54a0a86a49  av-blog-meta-author-disabled av-blog-meta-html-info-disabled'><div class="av-buildercomment-unapproved"><span>Das letzte Kommentar und 2 weitere Kommenar(e) müssen genehmigt werden.</span></div></div>
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